什么是股票市场中的分形市场，什么是分形市场？
市场的存在为投资者提供了一个稳定且流动性强的交易环境。 每个投资者都想获得一个好的价格，但好的价格不一定是经济意义上的“公平”价格。 买卖双方很少以公平的价格进行交易。 如果投资者在一个市场有不同的投资期，市场将保持稳定。 前面提到，当5分钟交易者遇到6б事件时，长线交易者会跟进以确保市场保持稳定，因为在他看来，5分钟交易者遇到6б事件并不罕见 . 只要有另一个投资者的投资期长于该投资者，市场就会自行稳定下来。 基于此，所有投资者必须分担相同水平的风险（在调整投资期之后）。 这种公平的风险解释了为什么不同的投资时期具有相同的回报频率分布。 由于这种自相似的统计结构，该理论被称为分形市场假说。
但当市场的分形结构被打破时，市场就会变得不稳定。 例如，当长期投资者不进入市场或成为短期客户时，就会出现市场不稳定。 当投资者认为他们过去用来进行价值判断的长期信息不再重要或不可靠时，他们就会缩短投资期限。 当发生经济或政治危机时，市场趋势将变得极其不稳定。 这里所说的市场不稳定性与证券市场的熊市走势并不相符，因为熊市是看跌的基本面和价值的急剧下跌，而不稳定性是短期波动的剧烈变化。 最后的结果是股市。 暴跌或暴涨，所有这些都是在很短的时间内完成的。 根据实际经验，股市暴跌或暴涨的发生频率高于熊市。
分形统计结构的存在在于市场是一个稳定的结构，这与动物肺的分形结构非常相似。 只要市场上存在各种投资期限的投资者，对于具有一定投资期限的投资者来说就是恐慌事件，但其他投资者可能会将其视为买入（或卖出）机会。 这种恐慌事件的影响将被市场本身吸收。 如果整个市场的投资期限相同，那么当市场缺乏流动性时，市场就会变得不稳定并引起恐慌。
当投资者的投资期限相同时，市场就像“自由落体”，即价格的变化是非连续的。 我们知道在高斯分布中，一个大的变化是由许多小的变化引起的。 但是，在恐慌的股市中，股价波动很大，对应了收入频率分布图中的“肥尾”现象。 这再次说明股价的不连续性是由于市场流动性不足，流动性不足造成的。 性的缺乏也是由于市场参与者投资期相同的表现。
最后，我要补充一点。 尽管信息对投资者来说非常重要，但信息本身对于股价来说非常重要。不相同的。技术分析的重要性对不同投资期限的人来讲也是逐步凸现的。同理，经济因素的变化也会改变人们的预期，当长期投资者改变市场预期并进行交易的话，技术分析的趋势就会出现，并影响到短期交易者。就短期而言，股价的变化被认为有更多的噪声因素，对长期而言，投资者有更多的时间来消化这些信息，从而对正确的价格有一个更广泛的共识，反应在股票的走势图上就是投资期限越长，时间序列变化越小，曲线就越光滑。
下面将分形市场假说的主要论点归纳如下：
1.1.当市场是由各种投资期限的投资者组成时，市场是稳定的。在一个稳定的市场中，足够的流动性可以保证证券的正常交易;
2.2.信息集对基本分析和技术分析来讲短期影响比长期影响要大。随着投资期限的增大，更长期的基本面分析更加重要。因此，价格的变化可能只反映了信息对相应投资期限的影响。
3.3.当某一事件的出现使得基础分析的有效性值得怀疑时，长期投资者或者停止入市操作或者基于短期信息进行买卖。当所有投资期限都缩小为同一种投资水平时，市场就会动荡不定，因为没有长期投资者为短期投资者提供这种流动性来稳定市场。
4.4.价格是短期技术分析和长期基础分析的综合反应。因此，短期价格变化的波动性更大，或者说“噪声更多”。而市场的潜在趋势反映了基于经济环境变化而变化的预期收益。
5.5.如果某种证券与经济周期无关，那么它本身就不存在长期趋势。此时，交易行为、市场流动性和短期信息将占主导地位。
与有效市场假说观点不同的是，分形市场假说认为信息的重要性是按照不同投资期限的投资者来判断的。由于不同投资者对信息的判断不同，所以信息的传播不是均匀扩散的。在任一时点，价格并没有反映所有已获得的信息，而只是反映了与投资期限相对应的信息的重要性。
最后本文分析一下分形市场假说的一个具体的应用——对证券组合的思考
马柯维茨的投资组合理论可以说是对资本市场理论的重大突破，因为该模型给出了如何通过均值/方差的优化方法来分析证券组合的选择问题，具体来讲，马柯维茨把证券的选择问题解释为投资者关于收益的风险偏好，这里的收益就是指股票的预期收益。根据一般的统计分析方法知道，一个证券组合的预期收益就是组合中单个证券预期收益的加权平均值，单个股票的风险是指股票收益的标准差（或称），而证券组合的风险远非单个股票风险的简单相加。
为了计算一个证券组合的风险，需要知道各股票之间的相关关系。就两只股票来讲，如果它们之间是正相关的，那么该两只股票相加的风险将大于任何一只股票的单个风险。但是，如果该两只股票是负相关的，那么它们相加的风险将会小于任何一只股票的单个风险。因为彼此之间的风险可以对冲。根据马柯维茨的投资组合理论，组合的期望收益和风险是通过组合中所有股票的任一种组合得到的。在给定的风险下，具有最大预期收益的证券组合就称作有效组合，所有有效组合的集合就称作有效前沿。马柯维茨定量分析了如何合理地构造证券组合和分散化投资以减少风险。
但是，利用分形市场假说，上述模型就遇到了问题：如何计算方差和相关系数。因为在均值/方差的分析框架下，方差是单个股票和证券组合的风险，可是在分形分布中并不存在用于优化算法的方差，取而代之的是用一个离散度（即参数）来度量风险的;另一个更为复杂的问题是相关系数。因为在稳态分布簇中，不存在这个可比较的概念（正态分布作为特殊的稳态分布除外）。由于在分形市场假说下，证券间并不存在相关性，所以传统的均值/方差方法就不再适用，必须寻找新的途径来描述组合的预期收益和潜在风险。事实上，后来出现的夏普单指数模型就是通过相对风险（即贝塔值）的概念避开证券间的相关性的。
